Аверьян - Возможно, произв. от Аверкий или народная форма имени Валериан.
Уменьшительные формы в русском языке (П.):
Аверьян: Аверьянка, Аверьяша
(kurufin.ru/html/Translate/Averyan.html)
У Суперанской:
Аверьян рус. в-т им. Валерьян.
У Петровского
Аверьян, -а, м. Разг. к Аверкий (см.).
Отч.: Аверьянович, Аверьяновна; разг. Аверьяныч.
Вики перенаправляет на Валериан
Ngram Viewer