[shano]

Демья́н — мужское русское личное имя, вероятно, латинского происхождения. Предположительно восходит к лат. Damianus — «посвящённый Дамии», в греческой мифологии — местночтимой богине плодородия и изобилия. По другой версии, этимология имени восходит к др.-греч. δαμασω — «покорять, усмирять». Церковная форма имени — Дамиа́н.
В христианском именослове имя Дамиан соотносится с несколькими раннехристианскими святыми, среди которых наиболее известны три пары братьев-врачевателей с одними и теми же именами: Косма и Дамиан Римские, Аравийские (жившие предположительно в III веке) и Азийские (конец III — начало IV века).
Имена братьев в народном понимании на Руси нередко сращивались, образуя единую форму Кузьма-Демьян; в крестьянской среде образы святых воспринимались как одно целое (иногда — как существо женского пола). Подобное восприятие зафиксировано в фольклоре — свадебных песнях и заклинаниях:

Матушка Кузьма-Демьян!
Скуй нам свадьбу крепко-накрепко,
До седой головушки,
До долгой бородушки!

Косма и Дамиан были среди наиболее чтимых на Руси святых, они считались не только покровителями свадеб, семейного очага и супружеского счастья, но и покровителями ремёсел: кузнечного дела, женского рукоделия. Помимо этого, в народном почитании они считались «курьими богами»: молебны в честь святых совершались в курятниках или возле них с целью увеличения приплода домашней птицы.
На Руси имя Демьян издавна входило в число широко употребительных имён, преимущественно в крестьянской среде. Существуют русские фамилии, образованные от различных форм имени: Демьянов, Дёмин и другие. Однако уже в конце XIX века имя не числилось среди наиболее распространённых русских мужских имён, а к середине XX века оно фактически вышло из употребления. В статистических исследованиях частотности имён новорождённых В. А. Никонова по некоторым регионам центральной России в 1961 году имя Демьян (или его формы) не отмечено ни разу. Тем не менее позднее интерес к имени стал возрождаться: А. В. Суперанская и А. В. Суслова на основании статистики имён в Ленинграде в 1980-е годы отмечали имя Демьян как редкое.
Разговорные формы имени: Девьян, Демион.
Краткая форма: Дёма.

(Из Вики)
Там же в Вики указано, что с Козьмой-Демьяном связана довольно темная история.

на сайте kurufin.ru/html/Translate/damian.html
От греческого имени Δαμιανός (Дамианос), происходящего от δαμάζω (дамазо) - "приручаю, смиряю". В общехристианской традиции мученики Косма (Кузьма) и Дамиан (Демьян) Азийские (Эгейские) почитаются как святые, исцеляющие от болезней. На Руси они также считались покровителями свадеб, ремесел (особенно - кузнечного дела и женского рукоделия), врачей и домашней птицы.

Православный календарь (РПЦ): м. Дамиан (именины)

Народные формы в русском языке: м. Демьян

Уменьшительные формы в русском языке (П.):
Демьян: Демьянка, Демьяша, Дёма

Католический календарь (лат., VMR): м. Damianus (именины)

На сайте www.behindthename.com/name/damian
From the Greek name Δαμιανος (Damianos) which was derived from Greek δαμαω (damao) "to tame". Saint Damian was martyred with his twin brother Cosmo in Syria early in the 4th century. They are the patron saints of physicians. Due his renown, the name came into general use in Christian Europe. Another saint by this name was Peter Damian, an 11th-century cardinal and theologian from Italy.

VARIANT: Damion (English)
OTHER LANGUAGES: Damianos, Damianus (Ancient Greek), Damyan (Bulgarian), Damjan (Croatian), Damien (French), Damiano (Italian), Damjan (Macedonian), Demyan (Russian), Damjan (Serbian), Damjan, Damijan (Slovene), Demyan (Ukrainian)

Ngram Viewer