Ри́мма — латинское женское имя (устарелое мужское). Происходит от названия города Рима. Производные: Риммушка, Риммура, Мура, Рима, Римуля, Рина.
Римма — христианский святой II века, почитаемый в лике мучеников. Память в Православной церкви совершается 2 февраля и 3 июля. (Из Вики)

На сайте kurufin.ru/html/Translate/Rimma.html
Происхождение неясно. Изначально - мужское имя (в православном календаре упоминается мученик Римма Новодунский, Славянин), обычно употребляющееся в качестве женского.

Согласно преданию, уроженцы Малой Скифии Инна, Римма и Пинна были учениками апостола Андрея.

Православный календарь (РПЦ): м. Римма (именины)

Уменьшительные формы в русском языке (П.):
Римма: Риммушка, Рима, Римуля

Ngram Viewer