Любава Любавка, Люба, Любаха, Любаня, Любаша От древнерусск. "любити" - "любить"
kurufin.ru/html/Rus_names/rus_l.html
Упоминается как славянское имя в Gmenoslow čili slownjk osobných gmen rozličných kmenů nářečj národu slawnského, 1826, но там много имен упоминается, которые в России не замечены.
Однако оно упомянуто в "Русских именах и прозвищах в 17 веке", так что можно считать его настоящим русским именем.
Ngram Viewer (кстати, действительно полезная штука, оказалось. Словник я нашла через него)