Варла́м — мужское русское личное имя, вероятно, халдейского происхождения («бар + лахам» — «сын + хлеб, пища»; греч. Βαρλαάμ. Церковнославянская форма имени — Варлаа́м[2].
В христианском именослове имя Варлам соотносится прежде всего с раннехристианским святым Варлаамом Антиохийцем, подвергшегося мучениям и смерти, согласно преданию, в 304 году во времена гонений на христиан императора Диоклетиана[3]. В православии также почитаются несколько святых с именем Варлаам; среди них — Варлаам Хутынский, Варлаам Чикойский.
В русской именной традиции к имени Варлам сложилось отношение как к церковному в силу его употребительности в среде духовенства, оно редко встречалось у мирян[4].
Разговорная (народная) форма имени: Варламий[2]. (Из вики)

На сайте kurufin.ru/html/Translate/Varlam.html
Значение неясно.

Православный календарь (РПЦ): м. Варлаам (именины)

Католический календарь (лат., VMR): м. Barlaam (именины)

Уменьшительные формы в русском языке (П.):
Варлаам, Варлам: Варлаамка, Варламка, Варлаха, Варлаша, Лама

Как минимум трое с 2000 года

Ngram Viewer