Слово мат происходит от позднелатинского matta - рогожа, циновка, вероятно от финикийского matta ( ср. др.-евр. mittah - постель, ложе).
Слово матрас происходит от арабского matrah - ковер или подушка, от глагола taraha - бросать. seminarist.livejournal.com/1235184.html