Вопрос в том, родственны ли друг другу слова грудь и груда.
Нет, тут опять созвучие возникло после звуковых изменений. Груда происходит из праславянского *gruda, а грудь из праславянского *grǫdь (с носовым гласным о в корне). В русском это носовое о перешло в у, поэтому корни слов стали звучать одинаково.
Разное происхождение выявляется по тем славянским языкам, в которых эволюция у и носового о пошла разными путями: польские gruda и grędź, чешские hrouda и hruď, словенские gruda и grod, болгарские грудка и гръд.
Добавлю, что праславянское *gruda родственно прагерманскому *grautaz 'большой', из которого происходят и английское great, и немецкое groß, и грот-парус вместе с грот-мачтой (из нидерландского groot). rousseau.livejournal.com/587060.html