[Шано]

Давным давно я прочитала про это в "Лунной пыли"Артура Кларка. И все равно мне трудно в это поверить


Оригинал взят у в Парадокс дней рождения

Ваш коллектив из 23 сотрудников (вы под №14)

 

Предположим, вы работаете в офисе, где трудятся 23 работника, включая вас. Какова вероятность того, что у двоих сотрудников в офисе совпадут дни рождения? (Мы не берём во внимание 29 февраля)

Ответ: Шанс того, что у двух людей в офисе день рождения приходится на один и тот же день, составляет 50%. Мало того, для группы из 57 человек вероятность такого совпадения будет составлять 99%.

Вы удивлены ? Давайте разберем подробнее этот парадокс …

• Если количество человек достигает цифры 366, то статистически гарантировано, что хотя бы у двух людей дни рождения совпадут, так как возможно только 365 вероятных дней рождения.


• Однако если брать во внимание, что все дни рождения могут быть равновероятными, то для группы из 57 человек вероятность такого совпадения будет составлять 99%.

Как нам это выяснить?

• Давайте вернёмся к 23 коллегам из офиса, чтобы понять, как это возможно.


• Сформулируем обратное утверждение: не у двух человек в группе совпадут дни рождения.


• Выяснить вероятность того, что, по крайней мере, два человека в офисе справляют день рождения в один день, весьма затруднительно, если непосредственно столкнуться с этим.


• Выяснить вероятность того, что ни у кого в группе не совпадают дни рождения, намного легче.

Вероятность того, что у двух человек не совпадают дни рождения, такова:

Вероятность того, что у трёх человек не совпадают дни рождения, такова:

Вероятность того, что у четырёх человек не совпадают дни рождения, такова:

Видите, к чему мы приходим? Вероятность того, что у 23 человек дни рождения не совпадают, составляет:

Так как шанс, что никто не родился в один день, составляет 49,3%, то шанс, что хотя бы у двух человек дни рождения совпадают, равен 50,7%.

Вот как выглядит кривая вероятности:

По вертикали: вероятность пар; по горизонтали: количество человек

 

Напомню вам еще некоторые интересные парадоксы: вот например Парадокс колеса, а вот Парадокс Монти Холла. Вот еще один Парадокс :муравей на резиновом тросе, а тут всякое … и гений парадоксов друг !

Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=55698

@темы: наука в истории

Comments

[axinja]

Пхах =)
У меня даже ДР 14...

[Бонанза]

мне дофигища повезло .Мой день рождения никогда не совпадал с чьим-то ещё,не в школе ни на работе (в разных и разноколичественных коллективах).есть такие "специальные" дни,когда люди рождаются пачками,а есть такие у которых днюхи крайне редко совпадают... подумалось : первое лучше.Это те дни когда НАДО родится,вот все и ...

[Wizzard Rick]

.есть такие "специальные" дни,когда люди рождаются пачками,а есть такие у которых днюхи крайне редко совпадают...

Вот, собственного говоря, и вся математика.

[Ancalina]

В нашей группе из 13 человек и то 2 дня рождения совпали а вот мой день рождение ни с кем ни разу не совпадал