Оригинал взят у в Пиши поперёк
"Если тебе дадут линованную бумагу, пиши поперёк". Советский читатель знает эту цитату исключительно как эпиграф к "451° по Фаренгейту". Некоторые наиболее продвинутые добрались до оригинальной английской версии: "If they give you ruled paper, write the other way". И я только сравнительно недавно осознал, что совсем оригинальная версия была на испанском и рифмованная: "Si os dan papel pautado, escribid por el otro lado" (Juan Ramón Jiménez). Кстати, вопрос к знатокам языка: в оригинале на самом деле "поперёк" или "на другой стороне"? И если второе, то где он брал линованную с одной стороны бумагу? В смысле, это не риторический вопрос, вполне возможно, что где-то только такая и была.
... Гните свою линию пунктиром ...
Я бы сказал, что "с другой стороны". "Другим образом" тут, кмк, не подходит.
Но на всякий случай спрошу у носительницы языка.